Перевести число 11101111.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101111.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101111.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101111.101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 239.6562510
Таким образом:
11101111.101012 = 239.6562510
2. Полученное число 239.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 239 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=3578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.6562510=357.528
Ответ: 11101111.101012 = 357.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10011101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111101101011011 в восьмеричной системе
- Как перевести 10111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110000010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1100010110001101100110101100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110101101111101111100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111101‚1 в восьмеричную систему
- Перевести число 10011011.00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110110.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления