Перевести число 11101011001.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011001.01012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1881.312510
Таким образом:
11101011001.01012 = 1881.312510
2. Полученное число 1881.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1881 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1881 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1881 | 16 | |||
1872 | — | 117 | 16 | ||
9 | 112 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188110=75916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1881.312510=759.516
Ответ: 11101011001.01012 = 759.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101101.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1011111010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100110110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100110101.0011100001?
- Запиши двоичное число 1111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0011111101111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0110000110000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01011100?
- Как представлено двоичное число 111111101001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 00000000000000010100010001010100010101000100010101010100 в шестнадцатеричную систему