Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 111011 из 110111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111011 из 110111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011 из 110111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111011 из 110111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111011110111=1 ∙ 1101115 + 1 ∙ 1101114 + 1 ∙ 1101113 + 0 ∙ 1101112 + 1 ∙ 1101111 + 1 ∙ 1101110 = 1 ∙ 1.6186521708077E+25 + 1 ∙ 1.4700185910651E+20 + 1 ∙ 1335033367297631 + 0 ∙ 12124432321 + 1 ∙ 110111 + 1 ∙ 1 = 1.6186521708077E+25 + 1.4700185910651E+20 + 1335033367297631 + 0 + 110111 + 1 = 1.6186668711271E+2510

Таким образом:

111011110111 = 1.6186668711271E+2510

2. Полученное число 1.6186668711271E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1274728267475058688 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6186668711271E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1274728267475058688 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1274728267475058688 2
1.2747282674751E+18 — 6.3736413373753E+17 2
0 6.3736413373753E+17 — 3.1868206686876E+17 2
0 3.1868206686876E+17 — 1.5934103343438E+17 2
0 1.5934103343438E+17 — 7.9670516717191E+16 2
0 7.9670516717191E+16 — 3.9835258358596E+16 2
0 3.9835258358596E+16 — 1.9917629179298E+16 2
0 1.9917629179298E+16 — 9.9588145896489E+15 2
0 9.9588145896489E+15 — 4.9794072948244E+15 2
0 4.9794072948244E+15 — 2.4897036474122E+15 2
0 2.4897036474122E+15 — 1.2448518237061E+15 2
0 1.2448518237061E+15 — 6.2242591185306E+14 2
0 6.2242591185306E+14 — 3.1121295592653E+14 2
0 3.1121295592653E+14 — 1.5560647796326E+14 2
0 1.5560647796326E+14 — 77803238981632 2
0 77803238981632 — 38901619490816 2
0 38901619490816 — 19450809745408 2
0 19450809745408 — 9725404872704 2
0 9725404872704 — 4862702436352 2
0 4862702436352 — 2431351218176 2
0 2431351218176 — 1215675609088 2
0 1215675609088 — 607837804544 2
0 607837804544 — 303918902272 2
0 303918902272 — 151959451136 2
0 151959451136 — 75979725568 2
0 75979725568 — 37989862784 2
0 37989862784 — 18994931392 2
0 18994931392 — 9497465696 2
0 9497465696 — 4748732848 2
0 4748732848 — 2374366424 2
0 2374366424 — 1187183212 2
0 1187183212 — 593591606 2
0 593591606 — 296795803 2
0 296795802 — 148397901 2
1 148397900 — 74198950 2
1 74198950 — 37099475 2
0 37099474 — 18549737 2
1 18549736 — 9274868 2
1 9274868 — 4637434 2
0 4637434 — 2318717 2
0 2318716 — 1159358 2
1 1159358 — 579679 2
0 579678 — 289839 2
1 289838 — 144919 2
1 144918 — 72459 2
1 72458 — 36229 2
1 36228 — 18114 2
1 18114 — 9057 2
0 9056 — 4528 2
1 4528 — 2264 2
0 2264 — 1132 2
0 1132 — 566 2
0 566 — 283 2
0 282 — 141 2
1 140 — 70 2
1 70 — 35 2
0 34 — 17 2
1 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

127472826747505868810=10001101100001011111010011011000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6186668711271E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6186668711271E+25 ∙ 2 = 1.2373337422542E+25 ()
0.2373337422542E+25 ∙ 2 = 4.746674845084E+24 ()
0.746674845084E+24 ∙ 2 = 1.493349690168E+24 ()
0.493349690168E+24 ∙ 2 = 9.86699380336E+23 ()
0.86699380336E+23 ∙ 2 = 1.73398760672E+23 ()
0.73398760672E+23 ∙ 2 = 1.46797521344E+23 ()
0.46797521344E+23 ∙ 2 = 9.3595042688E+22 ()
0.3595042688E+22 ∙ 2 = 7.190085376E+21 ()
0.190085376E+21 ∙ 2 = 3.80170752E+20 ()
0.80170752E+20 ∙ 2 = 1.60341504E+20 ()
0.60341504E+20 ∙ 2 = 1.20683008E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6186668711271E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6186668711271E+2510=1000110110000101111101001101100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 111011110111 = 1000110110000101111101001101100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110111-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector