Перевод 1100101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100101₄=1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 0 + 16 + 0 + 1 = 5137₁₀

Таким образом:

1100101₄ = 5137₁₀

2. Полученное число 5137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5137		2
—	5136	—	2568		2
	1	—	2568	—	1284		2
			0	—	1284	—	642		2
					0	—	642	—	321		2
							0	—	320	—	160		2
									1	—	160	—	80		2
											0	—	80	—	40		2
													0	—	40	—	20		2
															0	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5137₁₀=1010000010001₂

Ответ: 1100101₄ = 1010000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте