Перевод 1101 из 3210-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 3210-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 3210-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 3210-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₃₂₁₀=1 ∙ 3210³ + 1 ∙ 3210² + 0 ∙ 3210¹ + 1 ∙ 3210⁰ = 1 ∙ 33076161000 + 1 ∙ 10304100 + 0 ∙ 3210 + 1 ∙ 1 = 33076161000 + 10304100 + 0 + 1 = 33086465101₁₀

Таким образом:

1101₃₂₁₀ = 33086465101₁₀

2. Полученное число 33086465101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33086465101		2
—	33086465100	—	16543232550		2
	1	—	16543232550	—	8271616275		2
			0	—	8271616274	—	4135808137		2
					1	—	4135808136	—	2067904068		2
							1	—	2067904068	—	1033952034		2
									0	—	1033952034	—	516976017		2
											0	—	516976016	—	258488008		2
													1	—	258488008	—	129244004		2
															0	—	129244004	—	64622002		2
																	0	—	64622002	—	32311001		2
																			0	—	32311000	—	16155500		2
																					1	—	16155500	—	8077750		2
																							0	—	8077750	—	4038875		2
																									0	—	4038874	—	2019437		2
																											1	—	2019436	—	1009718		2
																													1	—	1009718	—	504859		2
																															0	—	504858	—	252429		2
																																	1	—	252428	—	126214		2
																																			1	—	126214	—	63107		2
																																					0	—	63106	—	31553		2
																																							1	—	31552	—	15776		2
																																									1	—	15776	—	7888		2
																																											0	—	7888	—	3944		2
																																													0	—	3944	—	1972		2
																																															0	—	1972	—	986		2
																																																	0	—	986	—	493		2
																																																			0	—	492	—	246		2
																																																					1	—	246	—	123		2
																																																							0	—	122	—	61		2
																																																									1	—	60	—	30		2
																																																											1	—	30	—	15		2
																																																													0	—	14	—	7		2
																																																															1	—	6	—	3	2
																																																																	1	—	2	1
																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33086465101₁₀=11110110100000110110110010001001101₂

Ответ: 1101₃₂₁₀ = 11110110100000110110110010001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3210-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 3210-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3210-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте