Перевод 11101100010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101100010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101100010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11101100010001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101100010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11101100010001₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 627216224257₁₀

Таким образом:

11101100010001₈ = 627216224257₁₀

2. Полученное число 627216224257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	627216224257		2
—	627216224256	—	313608112128		2
	1	—	313608112128	—	156804056064		2
			0	—	156804056064	—	78402028032		2
					0	—	78402028032	—	39201014016		2
							0	—	39201014016	—	19600507008		2
									0	—	19600507008	—	9800253504		2
											0	—	9800253504	—	4900126752		2
													0	—	4900126752	—	2450063376		2
															0	—	2450063376	—	1225031688		2
																	0	—	1225031688	—	612515844		2
																			0	—	612515844	—	306257922		2
																					0	—	306257922	—	153128961		2
																							0	—	153128960	—	76564480		2
																									1	—	76564480	—	38282240		2
																											0	—	38282240	—	19141120		2
																													0	—	19141120	—	9570560		2
																															0	—	9570560	—	4785280		2
																																	0	—	4785280	—	2392640		2
																																			0	—	2392640	—	1196320		2
																																					0	—	1196320	—	598160		2
																																							0	—	598160	—	299080		2
																																									0	—	299080	—	149540		2
																																											0	—	149540	—	74770		2
																																													0	—	74770	—	37385		2
																																															0	—	37384	—	18692		2
																																																	1	—	18692	—	9346		2
																																																			0	—	9346	—	4673		2
																																																					0	—	4672	—	2336		2
																																																							1	—	2336	—	1168		2
																																																									0	—	1168	—	584		2
																																																											0	—	584	—	292		2
																																																													0	—	292	—	146		2
																																																															0	—	146	—	73		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			1	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

627216224257₁₀=1001001000001001000000000001000000000001₂

Ответ: 11101100010001₈ = 1001001000001001000000000001000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101100010001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте