Перевести число 3.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.28=3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 3 + 0.25 = 3.2510
Таким образом:
3.28 = 3.2510
2. Полученное число 3.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2510=11.012
Ответ: 3.28 = 11.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 37.12 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 04212360 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 62210 в двоичной системе счисления
- Перевод 16744 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1312.24 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 550.52 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 135.436?
- Перевод 15610 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2317.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3214 в двоичной системе