Перевод 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101₂=1 ∙ 2⁶⁴ + 1 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 1 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 1 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 3.4258238889138E+19₁₀

Таким образом:

11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101₂ = 3.4258238889138E+19₁₀

2. Полученное число 3.4258238889138E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -2635249258281377792 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.4258238889138E+19 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2635249258281377792 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

	-2635249258281377792

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2635249258281377792₁₀=-2635249258281377792₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4258238889138E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4258238889138E+19 ∙ 16 = 6.8131822226208E+19 ()
0.8131822226208E+19 ∙ 16 = 1.3010915561933E+20 ()
0.3010915561933E+20 ∙ 16 = 4.8174648990928E+20 ()
0.8174648990928E+20 ∙ 16 = 1.3079438385485E+21 ()
0.3079438385485E+21 ∙ 16 = 4.927101416776E+21 ()
0.927101416776E+21 ∙ 16 = 1.4833622668416E+22 ()
0.4833622668416E+22 ∙ 16 = 7.7337962694656E+22 ()
0.7337962694656E+22 ∙ 16 = 1.174074031145E+23 ()
0.174074031145E+23 ∙ 16 = 2.78518449832E+23 ()
0.78518449832E+23 ∙ 16 = 1.256295197312E+24 ()
0.256295197312E+24 ∙ 16 = 4.100723156992E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4258238889138E+19₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4258238889138E+19₁₀=-2635249258281377792.₁₆

Ответ: 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101₂ = -2635249258281377792.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте