Перевести число 111011101.00101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011101.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011101.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011101.001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 477.1562510
Таким образом:
111011101.001012 = 477.1562510
2. Полученное число 477.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 477 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.1562510=1DD.2816
Ответ: 111011101.001012 = 1DD.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010100110011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.101001?
- Как перевести число 1000011110000010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 0100010001010000010000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10010001010.10011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101.11 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 01100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1001000101010011101011111000101011101111011110100001110001001010100100001001011010011100110001001001110100000010000110110001010010111111011001011011011111100001111100000101111110001110010000100010011100001100111000111011100101100110110000011101100101101111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 0110001011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?