Перевести число 111011101.1011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011101.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011101.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101.1011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011101.10110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 477.695312510
Таким образом:
111011101.10110012 = 477.695312510
2. Полученное число 477.6953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 477 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 16 = 11.125 (B)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.B216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.695312510=1DD.B216
Ответ: 111011101.10110012 = 1DD.B216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101000010011010110100001011000011010000101101101101000010110101110100011000001011010001100000011101000110001111001011000010000011010001100011110010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110001101000010111101110100001011000011010001100011100010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110001101000110000010110100011000110000100000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11010111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011101101.110?
- Запишите двоичное число 111101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101001100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1011110100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10000001101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 01111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101010011111000101001100001010?
- Как перевести число 111000111.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?