Перевести число 111011101011110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011101011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011101011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101011110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101011110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111010111100012=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 24446510
Таким образом:
1110111010111100012 = 24446510
2. Полученное число 244465 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 244465 | 8 | |||||||||
244464 | — | 30558 | 8 | ||||||||
1 | 30552 | — | 3819 | 8 | |||||||
6 | 3816 | — | 477 | 8 | |||||||
3 | 472 | — | 59 | 8 | |||||||
5 | 56 | 7 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24446510=7353618
Ответ: 1110111010111100012 = 7353618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001001111010?
- Перевод числа A из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 101101110110010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11000101011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001.0101101 в восьмеричной системе
- Перевод 001011100100.010110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111110101101?
- Запиши двоичное число 1001.110 в восьмеричной системе