Перевести число 1110111101011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110111101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110111101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111101011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101111010118=1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 7840232295310
Таким образом:
11101111010118 = 7840232295310
2. Полученное число 78402322953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78402322953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78402322952 | — | 39201161476 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39201161476 | — | 19600580738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19600580738 | — | 9800290369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9800290368 | — | 4900145184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4900145184 | — | 2450072592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2450072592 | — | 1225036296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1225036296 | — | 612518148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 612518148 | — | 306259074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306259074 | — | 153129537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153129536 | — | 76564768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76564768 | — | 38282384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38282384 | — | 19141192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19141192 | — | 9570596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9570596 | — | 4785298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785298 | — | 2392649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392648 | — | 1196324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196324 | — | 598162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598162 | — | 299081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7840232295310=10010010000010010010010000010000010012
Ответ: 11101111010118 = 10010010000010010010010000010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1312.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 275.4 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2037.15?
- Запишите восьмеричное число 56037 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 34.547 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код EA123?
- Представить восьмеричное число 4213 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.061?
- Запиши восьмеричное число 1100101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 521.32?