Перевести число 741.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 741.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 741.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 741.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 741.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
741.238=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 1 + 0.25 + 0.046875 = 481.29687510
Таким образом:
741.238 = 481.29687510
2. Полученное число 481.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 481 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 481 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 481 | 2 | |||||||||||||||
| 480 | — | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48110=1111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
481.29687510=111100001.0100112
Ответ: 741.238 = 111100001.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 270?
- Запиши восьмеричное число 4701.563 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 63472 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11002 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 6602 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11423?
- Как выглядит восьмеричное число 10153 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 5456 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 5376 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10220244331 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...