Перевод 111051101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111051101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111051101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111051101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111051101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111051101₁₆=1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 327680 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 4580512001₁₀

Таким образом:

111051101₁₆ = 4580512001₁₀

2. Полученное число 4580512001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4580512001		2
—	4580512000	—	2290256000		2
	1	—	2290256000	—	1145128000		2
			0	—	1145128000	—	572564000		2
					0	—	572564000	—	286282000		2
							0	—	286282000	—	143141000		2
									0	—	143141000	—	71570500		2
											0	—	71570500	—	35785250		2
													0	—	35785250	—	17892625		2
															0	—	17892624	—	8946312		2
																	1	—	8946312	—	4473156		2
																			0	—	4473156	—	2236578		2
																					0	—	2236578	—	1118289		2
																							0	—	1118288	—	559144		2
																									1	—	559144	—	279572		2
																											0	—	279572	—	139786		2
																													0	—	139786	—	69893		2
																															0	—	69892	—	34946		2
																																	1	—	34946	—	17473		2
																																			0	—	17472	—	8736		2
																																					1	—	8736	—	4368		2
																																							0	—	4368	—	2184		2
																																									0	—	2184	—	1092		2
																																											0	—	1092	—	546		2
																																													0	—	546	—	273		2
																																															0	—	272	—	136		2
																																																	1	—	136	—	68		2
																																																			0	—	68	—	34		2
																																																					0	—	34	—	17		2
																																																							0	—	16	—	8		2
																																																									1	—	8	—	4		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4580512001₁₀=100010001000001010001000100000001₂

Ответ: 111051101₁₆ = 100010001000001010001000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111051101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте