Перевести число 69.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 69.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 69.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 69.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 69.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
69.416=6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 96 + 9 + 0.25 = 105.2510
Таким образом:
69.416 = 105.2510
2. Полученное число 105.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 105 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.2510=1101001.012
Ответ: 69.416 = 1101001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1476AC0?
- Запишите шестнадцатеричное число 57F в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 141527?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64B1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24b710283aba34?
- Представить шестнадцатеричное число 1AD4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 106154.22 в двоичной системе счисления
- Как перевести F4d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число BA20 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...