Перевод 10F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10F7D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10F7D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10F7D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10F7D2₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 61440 + 1792 + 208 + 2 = 1112018₁₀

Таким образом:

10F7D2₁₆ = 1112018₁₀

2. Полученное число 1112018 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1112018		2
—	1112018	—	556009		2
	0	—	556008	—	278004		2
			1	—	278004	—	139002		2
					0	—	139002	—	69501		2
							0	—	69500	—	34750		2
									1	—	34750	—	17375		2
											0	—	17374	—	8687		2
													1	—	8686	—	4343		2
															1	—	4342	—	2171		2
																	1	—	2170	—	1085		2
																			1	—	1084	—	542		2
																					1	—	542	—	271		2
																							0	—	270	—	135		2
																									1	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1112018₁₀=100001111011111010010₂

Ответ: 10F7D2₁₆ = 100001111011111010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10F7D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте