Перевод 5E10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5E10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5E10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5E10A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5E10A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5E10A₁₆=5 ∙ 16 ⁴ + E ∙ 16 ³ + 1 ∙ 16 ² + 0 ∙ 16 ¹ + A ∙ 16 ⁰ = 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 327680 + 57344 + 256 + 0 + 10 = 385290₁₀

Таким образом:

5E10A₁₆ = 385290₁₀

2. Полученное число 385290 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	385290		2
—	385290	—	192645		2
	0	—	192644	—	96322		2
			1	—	96322	—	48161		2
					0	—	48160	—	24080		2
							1	—	24080	—	12040		2
									0	—	12040	—	6020		2
											0	—	6020	—	3010		2
													0	—	3010	—	1505		2
															0	—	1504	—	752		2
																	1	—	752	—	376		2
																			0	—	376	—	188		2
																					0	—	188	—	94		2
																							0	—	94	—	47		2
																									0	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

385290₁₀=1011110000100001010₂

Ответ: 5E10A₁₆ = 1011110000100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16 -ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5E10A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16 -ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте