Перевод D17B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D17B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D17B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D17B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D17B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D17B16₁₆=D ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 65536 + 28672 + 2816 + 16 + 6 = 13728534₁₀

Таким образом:

D17B16₁₆ = 13728534₁₀

2. Полученное число 13728534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13728534		2
—	13728534	—	6864267		2
	0	—	6864266	—	3432133		2
			1	—	3432132	—	1716066		2
					1	—	1716066	—	858033		2
							0	—	858032	—	429016		2
									1	—	429016	—	214508		2
											0	—	214508	—	107254		2
													0	—	107254	—	53627		2
															0	—	53626	—	26813		2
																	1	—	26812	—	13406		2
																			1	—	13406	—	6703		2
																					0	—	6702	—	3351		2
																							1	—	3350	—	1675		2
																									1	—	1674	—	837		2
																											1	—	836	—	418		2
																													1	—	418	—	209		2
																															0	—	208	—	104		2
																																	1	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13728534₁₀=110100010111101100010110₂

Ответ: D17B16₁₆ = 110100010111101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D17B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте