Перевести число 11110.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.000112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 30.0937510
Таким образом:
11110.000112 = 30.0937510
2. Полученное число 30.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30 | 16 | |
16 | 1 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.0937510=1E.1816
Ответ: 11110.000112 = 1E.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 00011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1011010010010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10100100100 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100101100001.1011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110101.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100010100.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000100001100001111111000011000010001000001100001110001000011000110000111110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100111011111001101.10100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100001001.11 в шестнадцатеричную систему счисления