Перевести число 111100001001110011000000.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001001110011000000.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001001110011000000.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001001110011000000.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001001110011000000.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001001110011000000.00112=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 15768768.187510
Таким образом:
111100001001110011000000.00112 = 15768768.187510
2. Полученное число 15768768.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15768768 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15768768 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 15768768 | 16 | |||||||||
15768768 | — | 985548 | 16 | ||||||||
0 | 985536 | — | 61596 | 16 | |||||||
C | 61584 | — | 3849 | 16 | |||||||
C | 3840 | — | 240 | 16 | |||||||
9 | 240 | 15 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1576876810=1509CC016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15768768.187510=1509CC0.316
Ответ: 111100001001110011000000.00112 = 1509CC0.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1000001010100000110100000000000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 111011101110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000011010111?
- Представить двоичное число 111111110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1010001110011001011101110100010100001101000001011000011101101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010101010101010110100101101010101010010101011010100110010101010110100101101001010110011010011001010101100101011010100110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111101100011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01010101010101010101000001000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010111110010010?