Перевод 1111000 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111000 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111000 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111000 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111000₁₀₁=1 ∙ 101⁶ + 1 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 1 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1061520150601 + 1 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 1061520150601 + 10510100501 + 104060401 + 1030301 + 0 + 0 + 0 = 1072135341804₁₀

Таким образом:

1111000₁₀₁ = 1072135341804₁₀

2. Полученное число 1072135341804 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1072135341804		2
—	1072135341804	—	536067670902		2
	0	—	536067670902	—	268033835451		2
			0	—	268033835450	—	134016917725		2
					1	—	134016917724	—	67008458862		2
							1	—	67008458862	—	33504229431		2
									0	—	33504229430	—	16752114715		2
											1	—	16752114714	—	8376057357		2
													1	—	8376057356	—	4188028678		2
															1	—	4188028678	—	2094014339		2
																	0	—	2094014338	—	1047007169		2
																			1	—	1047007168	—	523503584		2
																					1	—	523503584	—	261751792		2
																							0	—	261751792	—	130875896		2
																									0	—	130875896	—	65437948		2
																											0	—	65437948	—	32718974		2
																													0	—	32718974	—	16359487		2
																															0	—	16359486	—	8179743		2
																																	1	—	8179742	—	4089871		2
																																			1	—	4089870	—	2044935		2
																																					1	—	2044934	—	1022467		2
																																							1	—	1022466	—	511233		2
																																									1	—	511232	—	255616		2
																																											1	—	255616	—	127808		2
																																													0	—	127808	—	63904		2
																																															0	—	63904	—	31952		2
																																																	0	—	31952	—	15976		2
																																																			0	—	15976	—	7988		2
																																																					0	—	7988	—	3994		2
																																																							0	—	3994	—	1997		2
																																																									0	—	1996	—	998		2
																																																											1	—	998	—	499		2
																																																													0	—	498	—	249		2
																																																															1	—	248	—	124		2
																																																																	1	—	124	—	62		2
																																																																			0	—	62	—	31		2
																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1072135341804₁₀=1111100110100000001111110000011011101100₂

Ответ: 1111000₁₀₁ = 1111100110100000001111110000011011101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111000 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте