Перевести число 25.4 из 26-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 25.4 из 26-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.4 из 26-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.4 из 26-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.426=2 ∙ 261 + 5 ∙ 260 + 4 ∙ 26-1 = 2 ∙ 26 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.038461538461538 = 52 + 5 + 0.15384615384615 = 57.15384615384610
Таким образом:
25.426 = 57.15384615384610
2. Полученное число 57.153846153846 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.153846153846 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.153846153846 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.153846153846 ∙ 2 = 0.307692307692 (0)
0.307692307692 ∙ 2 = 0.615384615384 (0)
0.615384615384 ∙ 2 = 1.230769230768 (1)
0.230769230768 ∙ 2 = 0.461538461536 (0)
0.461538461536 ∙ 2 = 0.923076923072 (0)
0.923076923072 ∙ 2 = 1.846153846144 (1)
0.846153846144 ∙ 2 = 1.692307692288 (1)
0.692307692288 ∙ 2 = 1.384615384576 (1)
0.384615384576 ∙ 2 = 0.769230769152 (0)
0.769230769152 ∙ 2 = 1.538461538304 (1)
0.538461538304 ∙ 2 = 1.076923076608 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15384615384610=0.001001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.15384615384610=111001.001001110112
Ответ: 25.426 = 111001.001001110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 26-ой в 2-ую систему
- Какому 26-ому числу соответствует двоичное число 2?
- Перевести 26-ое число 511 в двоичную систему
- Как выглядит 26-ое число 344.123 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 111101 из 26-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 254 из 26-ой в двоичную систему?
- Как перевести 1457 из 26-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 60 из 26-ой в двоичную систему?
- Какое 26-ое число соответствует двоичному числу 10101?
- Переведите 26-ое число 1248 в двоичную систему счисления
- Какое 26-ое число соответствует двоичному числу 314.371?
(пока оценок нет)
Загрузка...