Перевести число 1111000001.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000001.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000001.018=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 153354241.0156210
Таким образом:
1111000001.018 = 153354241.0156210
2. Полученное число 153354241.01562 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153354241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01562 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153354241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 153354241 | 16 | |||||||||||
| 153354240 | — | 9584640 | 16 | ||||||||||
| 1 | 9584640 | — | 599040 | 16 | |||||||||
| 0 | 599040 | — | 37440 | 16 | |||||||||
| 0 | 37440 | — | 2340 | 16 | |||||||||
| 0 | 2336 | — | 146 | 16 | |||||||||
| 4 | 144 | 9 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15335424110=924000116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01562 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01562 ∙ 16 = 0.24992 (0)
0.24992 ∙ 16 = 3.99872 (3)
0.99872 ∙ 16 = 15.97952 (F)
0.97952 ∙ 16 = 15.67232 (F)
0.67232 ∙ 16 = 10.75712 (A)
0.75712 ∙ 16 = 12.11392 (C)
0.11392 ∙ 16 = 1.82272 (1)
0.82272 ∙ 16 = 13.16352 (D)
0.16352 ∙ 16 = 2.61632 (2)
0.61632 ∙ 16 = 9.86112 (9)
0.86112 ∙ 16 = 13.77792 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0156210=0.03FFAC1D29D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153354241.0156210=9240001.03FFAC1D29D16
Ответ: 1111000001.018 = 9240001.03FFAC1D29D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3453 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 7540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7345 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 11.25 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 100000111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 0.62 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 15AB в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 53123.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 410657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...