Перевести число 773.563 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 773.563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 773.563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 773.563 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 773.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
773.5638=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 56 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375 = 507.72460937510
Таким образом:
773.5638 = 507.72460937510
2. Полученное число 507.724609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 507 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.724609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 507 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1FB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 16 = 11.59375 (B)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.B9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
507.72460937510=1FB.B9816
Ответ: 773.5638 = 1FB.B9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 435.217 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 43152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 6205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7536400 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 56347 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 24761 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1673214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?