Перевести число 10010011101.101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010011101.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010011101.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011101.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011101.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011101.1011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1181.70312510
Таким образом:
10010011101.1011012 = 1181.70312510
2. Полученное число 1181.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1181 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1181 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1181 | 8 | |||||
1176 | — | 147 | 8 | ||||
5 | 144 | — | 18 | 8 | |||
3 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118110=22358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1181.70312510=2235.558
Ответ: 10010011101.1011012 = 2235.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110001001110000 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1010011111010011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 00011011.1100 в восьмеричной системе
- Переведите 0001001101000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1100100011.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 011010101011110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100111110100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000101.0111?
- Представьте двоичное число 1100110010101010101 в восьмеричной системе счисления