Перевести число 1111001.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001.28=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.25 = 299521.2510
Таким образом:
1111001.28 = 299521.2510
2. Полученное число 299521.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299521 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299521 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 299521 | 16 | |||||||
299520 | — | 18720 | 16 | ||||||
1 | 18720 | — | 1170 | 16 | |||||
0 | 1168 | — | 73 | 16 | |||||
2 | 64 | 4 | |||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29952110=4920116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299521.2510=49201.416
Ответ: 1111001.28 = 49201.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 267534 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 3402 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 663 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 43570 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 27365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7656124560124 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10247 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 23451 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 5572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?