Перевести число 11110010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110010.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 242.510
Таким образом:
11110010.12 = 242.510
2. Полученное число 242.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 242 | 16 | |
240 | 15 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=15216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.510=152.816
Ответ: 11110010.12 = 152.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 110010110.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0011100100011111111101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010100010110110110?
- Перевод 11010110001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0000000000000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111011010010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101111101111001011011100111001110010100111001011111100010111110010100101001111011010101011010011100101001111011010111101010011100 в шестнадцатеричную систему счисления