Перевести число 10101001100.101001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101001100.101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101001100.101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101001100.101001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101001100.101001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101001100.1010010112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 1356.64648437510
Таким образом:
10101001100.1010010112 = 1356.64648437510
2. Полученное число 1356.646484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1356 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.646484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1356 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1356 | 16 | |||
1344 | — | 84 | 16 | ||
C | 80 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
135610=54C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.646484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.646484375 ∙ 16 = 10.34375 (A)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64648437510=0.A5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1356.64648437510=54C.A5816
Ответ: 10101001100.1010010112 = 54C.A5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110111001010?
- Перевести двоичное число 1100111101.01111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001111010011110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1111111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111001101010010?
- Запиши двоичное число 11111111010.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001110101.00101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 01110111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления