Перевести число 111100111.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100111.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100111.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100111.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100111.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100111.1101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 487.82812510
Таким образом:
111100111.1101012 = 487.82812510
2. Полученное число 487.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 487 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1E716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.82812510=1E7.D416
Ответ: 111100111.1101012 = 1E7.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1000011101.1001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1101010100110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100011.11100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100100.00011110101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000111110?
- Переведите 101100100.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11000.0110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100111001000.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1110101010100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему