Перевод 111100111101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 111100111101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 111100111101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111100111101.1011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100111101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

111100111101.1011₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 9814708801.1272₁₀

Таким образом:

111100111101.1011₈ = 9814708801.1272₁₀

2. Полученное число 9814708801.1272 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 9814708801 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.1272 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9814708801 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	9814708801		16
—	9814708800	—	613419300		16
	1	—	613419296	—	38338706		16
			4	—	38338704	—	2396169		16
					2	—	2396160	—	149760		16
							9	—	149760	—	9360		16
									0	—	9360	—	585		16
											0	—	576	—	36	16
													9	—	32	2
															4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9814708801₁₀=249009241₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1272 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1272 ∙ 16 = 2.0352 (2)
0.0352 ∙ 16 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 16 = 9.0112 (9)
0.0112 ∙ 16 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 16 = 2.8672 (2)
0.8672 ∙ 16 = 13.8752 (D)
0.8752 ∙ 16 = 14.0032 (E)
0.0032 ∙ 16 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 16 = 0.8192 (0)
0.8192 ∙ 16 = 13.1072 (D)
0.1072 ∙ 16 = 1.7152 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1272₁₀=0.20902DE00D1₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9814708801.1272₁₀=249009241.20902DE00D1₁₆

Ответ: 111100111101.1011₈ = 249009241.20902DE00D1₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100111101.1011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте