Перевод 1111002 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 1111002 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 1111002 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111002 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1111002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111002₁₆=1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 2 = 17895426₁₀

Таким образом:

1111002₁₆ = 17895426₁₀

2. Полученное число 17895426 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	17895426		3
—	17895426	—	5965142		3
	0	—	5965140	—	1988380		3
			2	—	1988379	—	662793		3
					1	—	662793	—	220931		3
							0	—	220929	—	73643		3
									2	—	73641	—	24547		3
											2	—	24546	—	8182		3
													1	—	8181	—	2727		3
															1	—	2727	—	909		3
																	0	—	909	—	303		3
																			0	—	303	—	101		3
																					0	—	99	—	33		3
																							2	—	33	—	11		3
																									0	—	9	—	3	3
																											2	—	3	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17895426₁₀=1020200011220120₃

Ответ: 1111002₁₆ = 1020200011220120₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111002 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте