Перевести число 111101.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.100012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 61.5312510
Таким образом:
111101.100012 = 61.5312510
2. Полученное число 61.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.5312510=75.428
Ответ: 111101.100012 = 75.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0011001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10111100001010101011111100000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101001101.00111?
- Переведите двоичное число 11110111.110001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01001100010010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 000100010100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 001111011111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11110011011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111100110100110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111111110001?