Перевести число 111101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 61.7510
Таким образом:
111101.112 = 61.7510
2. Полученное число 61.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 61 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=3D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.7510=3D.C16
Ответ: 111101.112 = 3D.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101010.010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110010?
- Перевод 01001011100000110001101010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 001110111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0000001011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111111010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111011010010000?
- Запиши двоичное число 101001000011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11100011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...