Перевести число 111111001101.110011110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111001101.110011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111001101.110011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111001101.110011110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111001101.110011110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111001101.1100111101002=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 4045.809570312510
Таким образом:
111111001101.1100111101002 = 4045.809570312510
2. Полученное число 4045.8095703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4045 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8095703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4045 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4045 | 8 | |||||
| 4040 | — | 505 | 8 | ||||
| 5 | 504 | — | 63 | 8 | |||
| 1 | 56 | 7 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
404510=77158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8095703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8095703125 ∙ 8 = 6.4765625 (6)
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.809570312510=0.63648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4045.809570312510=7715.63648
Ответ: 111111001101.1100111101002 = 7715.63648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110010010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010010001?
- Как перевести 0.10000010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 001110110101110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 11011111010101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 00010001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11110100010110001101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 001110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010111101011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001.011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...