Перевести число 11110100101.101111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11110100101.101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11110100101.101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11110100101.101111001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110100101.101111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11110100101.101111001₂=1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 1957.736328125₁₀

Таким образом:

11110100101.101111001₂ = 1957.736328125₁₀

2. Полученное число 1957.736328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1957 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.736328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1957 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1957₁₀=7A5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.736328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.736328125 ∙ 16 = 11.78125 (B)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.736328125₁₀=0.BC8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1957.736328125₁₀=7A5.BC8₁₆

Ответ: 11110100101.101111001₂ = 7A5.BC8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите двоичное число 111111111011 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 100.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить двоичное число 1011011001110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 1100011.01 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод 1011001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 000010000000111001111010111111100101000 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено двоичное число 1000110.1001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит двоичное число 100011001000010101 в шестнадцатеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01100?
• Перевести двоичное число 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101011001100001010101101101010011111110010100000010111101110001000000110011000101111101000101101000010000000000010111010101010101010100000001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100100101001011010101100101010000101101001110010011001000100000010100000111001001101001011011000111010101101011011011110111011001100001001000000100010101101011011000010111010001100101011100100110100101101110011000010010000001000001011011000110010101101011011100110110010101100101011101100110111001100001 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: