Перевести число 111101011.1011101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101011.1011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101011.1011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101011.1011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101011.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101011.10111018=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 19169801.12722810
Таким образом:
111101011.10111018 = 19169801.12722810
2. Полученное число 19169801.127228 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19169801 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.127228 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19169801 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19169801 | 16 | |||||||||||
| 19169792 | — | 1198112 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1198112 | — | 74882 | 16 | |||||||||
| 0 | 74880 | — | 4680 | 16 | |||||||||
| 2 | 4672 | — | 292 | 16 | |||||||||
| 8 | 288 | — | 18 | 16 | |||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1916980110=124820916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.127228 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127228 ∙ 16 = 2.035648 (2)
0.035648 ∙ 16 = 0.570368 (0)
0.570368 ∙ 16 = 9.125888 (9)
0.125888 ∙ 16 = 2.014208 (2)
0.014208 ∙ 16 = 0.227328 (0)
0.227328 ∙ 16 = 3.637248 (3)
0.637248 ∙ 16 = 10.195968 (A)
0.195968 ∙ 16 = 3.135488 (3)
0.135488 ∙ 16 = 2.167808 (2)
0.167808 ∙ 16 = 2.684928 (2)
0.684928 ∙ 16 = 10.958848 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12722810=0.209203A322A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19169801.12722810=1248209.209203A322A16
Ответ: 111101011.10111018 = 1248209.209203A322A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 45512?
- Запиши восьмеричное число 13 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 005 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2512.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 32762 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1216.04 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 22.35 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 345.67 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5763 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 13647 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...