Перевести число 2512.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2512.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2512.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2512.16 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2512.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2512.16₈=2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 320 + 8 + 2 + 0.125 + 0.09375 = 1354.21875₁₀

Таким образом:

2512.16₈ = 1354.21875₁₀

2. Полученное число 1354.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1354 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1354 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1354₁₀=54A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.21875₁₀=0.38₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1354.21875₁₀=54A.38₁₆

Ответ: 2512.16₈ = 54A.38₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 616 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 177776 в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 34122112.4321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 6324 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 534.573 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 6514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено восьмеричное число 25370 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 3612 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 10110111100 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 1004 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: