Перевести число 1216.04 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1216.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1216.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1216.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1216.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1216.048=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0 + 0.0625 = 654.062510
Таким образом:
1216.048 = 654.062510
2. Полученное число 654.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 654 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 654 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65410=28E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
654.062510=28E.116
Ответ: 1216.048 = 28E.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 234.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1623.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 23.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 27527.0762 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 0.43730533256 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 256.77 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 4051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 63753 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2002 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 735762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему