Перевести число 111101011101.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101011101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101011101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101011101.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101011101.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101011101.11012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 3933.812510
Таким образом:
111101011101.11012 = 3933.812510
2. Полученное число 3933.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3933 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3933 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3933 | 8 | |||||
3928 | — | 491 | 8 | ||||
5 | 488 | — | 61 | 8 | |||
3 | 56 | 7 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
393310=75358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3933.812510=7535.648
Ответ: 111101011101.11012 = 7535.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101111111101.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11010101001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 0111011010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101101101010101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10110111010101101101011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110000?
- Перевести двоичное число 110101.101 в восьмеричную систему
- Перевести число 100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100100100.1110010011 из двоичной в восьмеричную систему?