Перевести число 1111010111010.011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1111010111010.011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1111010111010.011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010111010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010111010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010111010.0112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 7866.37510
Таким образом:
1111010111010.0112 = 7866.37510
2. Полученное число 7866.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7866 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7866 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 7866 | 4 | |||||||||||
7864 | — | 1966 | 4 | ||||||||||
2 | 1964 | — | 491 | 4 | |||||||||
2 | 488 | — | 122 | 4 | |||||||||
3 | 120 | — | 30 | 4 | |||||||||
2 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
786610=13223224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7866.37510=1322322.124
Ответ: 1111010111010.0112 = 1322322.124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10011000110 в четверичной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 4376 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 4114 в четверичной системе счисления
- Перевод 111.11 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 37 в четверичной системе
- Перевод 1411 из двоичной в четверичную систему
- Перевести BCF2 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011101.11101 в четверичной системе?
- Как перевести 11100011101 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод 9 из двоичной в четверичную систему