Перевести число 1111011.10100010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011.10100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011.10100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011.10100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011.10100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011.101000102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 123.632812510
Таким образом:
1111011.101000102 = 123.632812510
2. Полученное число 123.6328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 123 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=7B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 16 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.A216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.632812510=7B.A216
Ответ: 1111011.101000102 = 7B.A216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110111.11000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11101000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 10011011011.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001001011001?
- Представить двоичное число 10011001.011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 111011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 101110101011.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...