Перевести число 11110110.0111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110110.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110110.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110110.0111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110110.0111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110110.01111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 246.492187510
Таким образом:
11110110.01111112 = 246.492187510
2. Полученное число 246.4921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 246 | 16 | |
240 | 15 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=15616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 16 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.7E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.492187510=156.7E16
Ответ: 11110110.01111112 = 156.7E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100010111011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101101010111100011100101010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00110011000110101011?
- Представьте двоичное число 11001110001.10111011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11000101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11111100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010010000110000101110000011100000111100100100000010000100110100111001001110100011010000110010001100001011110010010000100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11101010.111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 001111111010001001000101111111 в шестнадцатеричной системе счисления