Перевести число 111101101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110110116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 458123289710
Таким образом:
11110110116 = 458123289710
2. Полученное число 4581232897 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4581232897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4581232896 | — | 2290616448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290616448 | — | 1145308224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145308224 | — | 572654112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572654112 | — | 286327056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286327056 | — | 143163528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143163528 | — | 71581764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71581764 | — | 35790882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35790882 | — | 17895441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895440 | — | 8947720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8947720 | — | 4473860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473860 | — | 2236930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236930 | — | 1118465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118464 | — | 559232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559232 | — | 279616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279616 | — | 139808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139808 | — | 69904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458123289710=1000100010001000000010001000000012
Ответ: 11110110116 = 1000100010001000000010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4B16 в двоичной системе?
- Переведите 01000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 51316 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 345AD в двоичной системе
- Перевод числа 5B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число BF3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число C104A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 539?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A7B4 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 26F5 в двоичной системе