Перевести число 0.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1A16=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.0625 + 0.0390625 = 0.101562510
Таким образом:
0.1A16 = 0.101562510
2. Полученное число 0.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.101562510=0.00011012
Ответ: 0.1A16 = 0.00011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2.17.20.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5A80DE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 488b6110?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A3D в двоичной системе счисления?
- Переведите 95C1FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 28A3?
- Как перевести A15C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1375BF в двоичной системе
- Переведите число 21405 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 8A7C9F32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...