Перевести число 1D4B.2B85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D4B.2B85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D4B.2B85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D4B.2B85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D4B.2B85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D4B.2B8516=1 ∙ 163 + D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 3328 + 64 + 11 + 0.125 + 0.04296875 + 0.001953125 + 7.62939453125E-5 = 7499.169998168910
Таким образом:
1D4B.2B8516 = 7499.169998168910
2. Полученное число 7499.1699981689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7499 в двоичную систему;
- Перевести 0.1699981689 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7499 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7498 | — | 3749 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3748 | — | 1874 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1874 | — | 937 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
749910=11101010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1699981689 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1699981689 ∙ 2 = 0.3399963378 (0)
0.3399963378 ∙ 2 = 0.6799926756 (0)
0.6799926756 ∙ 2 = 1.3599853512 (1)
0.3599853512 ∙ 2 = 0.7199707024 (0)
0.7199707024 ∙ 2 = 1.4399414048 (1)
0.4399414048 ∙ 2 = 0.8798828096 (0)
0.8798828096 ∙ 2 = 1.7597656192 (1)
0.7597656192 ∙ 2 = 1.5195312384 (1)
0.5195312384 ∙ 2 = 1.0390624768 (1)
0.0390624768 ∙ 2 = 0.0781249536 (0)
0.0781249536 ∙ 2 = 0.1562499072 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.169998168910=0.001010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7499.169998168910=1110101001011.001010111002
Ответ: 1D4B.2B8516 = 1110101001011.001010111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 125.23?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1121010?
- Перевести BB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10101111850?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 79A9 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 506 в двоичной системе?
- Перевести число 00F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3fe1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362?
- Как перевести 101610 из шестнадцатеричной в двоичную систему?