Перевести число df.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число df.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода df.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число df.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа df.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
df.1316=d ∙ 161 + f ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 208 + 15 + 0.0625 + 0.01171875 = 223.0742187510
Таким образом:
df.1316 = 223.0742187510
2. Полученное число 223.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 223 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22310=110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223.0742187510=11011111.000100112
Ответ: df.1316 = 11011111.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 15155 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DDE в двоичной системе счисления?
- Как перевести 748119 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8B55 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12F316 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 13FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 784 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число F1.5D в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.00001?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B17 в двоичной системе счисления?