Перевести число 11110111.01000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110111.01000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110111.01000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110111.01000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110111.01000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110111.010000002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 247.2510
Таким образом:
11110111.010000002 = 247.2510
2. Полученное число 247.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 247 | 16 | |
240 | 15 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=15716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.2510=157.416
Ответ: 11110111.010000002 = 157.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1110110110110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 010001011000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110100111001111101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1000101110.00111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001011100110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010111111?
- Как представлено двоичное число 11111100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 101101011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110101010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему