Перевести число 111110010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110010.12=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 498.510
Таким образом:
111110010.12 = 498.510
2. Полученное число 498.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 498 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 498 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 498 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49810=1F216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
498.510=1F2.816
Ответ: 111110010.12 = 1F2.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10111111110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11000101010.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 011100110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10110011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111111101010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11011010.10111010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 101101100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110001000001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1011011101110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 101100000.11111111101 в шестнадцатеричной системе счисления