Перевести число 11110111.110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110111.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110111.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110111.110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110111.110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110111.1100110012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 247.79882812510
Таким образом:
11110111.1100110012 = 247.79882812510
2. Полученное число 247.798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 247 | 16 | |
240 | 15 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=15716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 16 = 12.78125 (C)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.CC816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.79882812510=157.CC816
Ответ: 11110111.1100110012 = 157.CC816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11000000110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011111110001100001010000000110101111?
- Переведите двоичное число 000000000000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111111110000011010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001101.101?
- Переведите число 11010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01011011000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1111100011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111111000 в шестнадцатеричной системе