Перевести число 0100010100001011.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100010100001011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100010100001011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100010100001011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100010100001011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0100010100001011.11012=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 17675.812510
Таким образом:
0100010100001011.11012 = 17675.812510
2. Полученное число 17675.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17675 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17675 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17675 | 16 | |||||
17664 | — | 1104 | 16 | ||||
B | 1104 | — | 69 | 16 | |||
0 | 64 | 4 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1767510=450B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17675.812510=450B.D16
Ответ: 0100010100001011.11012 = 450B.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11010.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10101001101011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101100111001?
- Переведите число 1001111000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11111111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11110110111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100001110001011110011100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 100010011110.00110010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 010100101.000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1001111101 в шестнадцатеричной системе счисления